江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 8 课时 幂函数导学案 苏教版【学习目标】1.了解幂函数定义，并能求简单幂函数2.了解简单幂函数性质【重难点】总结归纳幂函数相关性质【课时安排】1 课时【活动过程】一、自学质疑：幂函数定义： 五种常见幂函数的图像与性质函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x －1图像定义域 值域奇偶性单调性公共点1.幂函数 y＝f(x)的图像过点(4,2)，则 幂函数 y＝f(x)的解析式为______________________．2．(2013·南通二调)已知幂函数 f(x)＝k·xα的图像过点，则 k＋α＝________.3.图中曲线是幂函数 y＝xα在第一象限的图像．已知 n 取±2，±四个值，则相应于曲线 C1，C2，C3，C4的 α 值依次为____________．4．设 a＝，b＝ ，c＝，则 a，b，c 的大小关系是________．二、互动研讨例 1．已知函数 f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m 为何值时，f(x)是幂函数，且在(0，＋∞)上是增函数？例 2．已知幂函数 f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，经过点(2，)，试确定 m 的值，并求满足条件 f(2－a)>f(a－1)的实数 a 的取值范围．
