江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 9 课时 空间几何体的表面积与体积作业 苏教版 一、填空题1. 棱长为 1 的正三棱锥的全面积是________．2. 圆柱的底面半径为 3cm，体积为 18πcm3，则其侧面积为________cm2.3. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若球的体积为 4π，则正方体的表 面积为________．4. 一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为 1,2,3，则此球的表面积是________．5. 等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为________. 6. 若等腰直角三角形的直角边长为 2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是________．7. 一张长、宽分别为 8cm 和 4cm 的矩形硬纸板，将这硬纸板折成 正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为________. .8. 圆锥母线长为 6cm，底面直径为 3cm，在母线 SA 上有一点 B，AB＝2cm，那么由 A 点绕圆锥侧面一周到 B 点的最短矩离为__________．二、解答题9. 如图，四边形 ABCD 为矩形，AD⊥平面 ABE，AE＝EB＝BC＝2，F 为 CE 上的点，且 BF⊥平面 ACE.(1) 求证：AE⊥BE；(2) 求三棱锥 DAEC 的体积．10. 如图，在多面体 ABCDEF 中，已知 ABCD 是边长为 1 的正方形，且△ADE、△BCF 均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，求该多面体的体积．11.如图，四棱锥 P－ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.(1) 求证：PC⊥BC；(2) 求点 A 到平面 PBC 的距离．
