江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 10 课时 函数模型及其应用作业 苏教版1．(2014·苏锡常镇一调)某市出租车收 费标准如下：起步价为 8 元，起步里程为 3 km(不超过 3 km按起步价付费)；超过 3 km 但不超过 8 km 时，超过部分按 每千米 2.15 元收费；超过 8 km 时，超过部分按每千米 2.85 元收费，另每次乘坐需付燃油附加费 1 元．现某人乘坐一次出租车付费 22.6元，则此次出租车行驶了________ km.2．某大楼共有 12 层，有 11 人在第 1 层上了电梯，他们分别要去第 2 至第 12 层，每层 1 人．因特殊原因，电梯只允许停 1 次，只可使 1 人如愿到达，其余 10 人都要步行到达所去的楼层．假设乘客每向下步行 1 层的 “不满意度”增量为 1，每向上步行 1 层的“不满意度”增量为 2,10 人的“不满意度”之和记为 S.则 S 最小时，电梯所停的楼层是________层．3.一高为 H，满缸水量为 V 的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞 ，满缸水从洞中流出．若鱼缸水深为 h 时的水的体积为 v，则函数 v＝f(h)的大致图像可能是图中的________．4.如图，书的一页的面积为 600 cm2，设计要求书面上方空出 2 cm 的边，下、左、右方都空出 1 cm 的边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为________．5．某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万元，预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达 7 000 万元，则 x 的最小值是________．6．(2014·连云港模拟)某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报 销制度，拟制定年医疗总费用在2 万元至 10 万元(包括 2 万元和 10 万元)的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用 y(万元)随医疗总费用 x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的 50%；③报销的医疗费用不得超过 8 万元．(1)请你分析该单位能否采用函数模型 y＝0.05(x2＋4x＋8)作为报销方案；(2)若该单位决定采用函数模型 y＝x－2ln x＋a(a 为常数)作为报销方案 ，请你 确定整数 a 的值(参考数据：ln 2≈0.69，ln 10≈2.3)．
