江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 10 课时 立体几何的应用作业 苏教版一、填空题1. 设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,其中真命题的个数为 ① 若,则;②若,则; ③ 若,,则;④ 若,则. 2. 底面边长为 2m,高为 2m 的正三棱锥的外接球的表面积为________m2.3. 四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，PA⊥底面 ABCD 且 PA = 4，则 PC 与底面 ABCD 所成角的正切值为 ．4. 正三棱柱 ABC A1B1C1的底面边长为 2，侧棱长 为，D 为 BC 中点，则三棱锥 A B1DC1的体积为___ ________。5.如图,在直四棱柱中,点分别在上,且, ,点到的距离之比为 3:2,则三棱锥和的体积比= ______.FED1C1B1BCDA1A 二、解答题6. 如左上图，在三棱柱中，侧面为菱形， 且，，是的中点． （1）求证：平面平面； （2）求证：∥平面． 射阳二中高三年级 数学学科校本教学资料7.四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA⊥平面 ABCD，E 为 PD 的中点．(1)证明：PB∥平面 AEC；(2)设 AP＝1，AD＝，三棱锥 P ABD 的体积 V＝，求 A 到平面 PBC 的距离．9.在如图所示的多面体中，四边形 ABB1A1和 ACC1A1都为矩形．(1)若 AC⊥BC，证明：直线 BC⊥平面 ACC1A1.(2)设 D，E 分别是线段 BC，CC1的中点，在线段 AB 上是否存在 一点 M，使直线 DE∥平面 A1MC？请证明你的结论．
