江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 19 课时 函数的概念及其表示导学案 苏教版【学习目标】理解函数的概念；了解构成函数的要素及表示方法；了解映射的概念【重、难点】会求一些简单函数的定义域与值域【课时安排】1-2 课时【活动过程】一、自学质疑函数的有关概念(1)函数的定义： (2)函数的三要素： 、 和 (3)相等函数：如果两个函数的 和 完全一致，则这两个函数相等(4)函数的表示法有： 、 、 1、函数 f：{1，}→{1，}满足 f[f(x)]>1 的这样的函数个数有________个． 2、 的定义域为__ _ __．3、函数，若，则 a 的所有可能值为___．二、互动研讨：考点一 求函数定义域的方法【例 1】 (1)函数 y＝的定义域为________．(2)若函数 f(x)＝的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是________．变式 1 (1)(2014·南京模拟)函数 f(x)＝＋log2(2x－1) 的定义域是________．(2)(2014·聊城模拟)函数 y＝的定义域为________考点二 求函数的值域【例 2】 求下列函数的值域．(1)y＝x2＋2x(x∈[0,3])； (2)y＝；(3)y＝x－； (4)y＝log3x＋logx3－1 .变式 2 求下列函数的值域：(1)y＝； (2)y＝2x－1－.变式 3 (1)若 f(x＋1)＝2x2＋1，则 f(x)＝________.(2)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x＋1)＝2f(x)．若当 0≤x≤1 时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0 时，f(x)＝________.三、检测反馈(2014·德州模拟)已知函数 f(x)＝则 f(a)＋f(1)＝0，则实数 a 的值等于________．
