江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 23 课时二次函数作业 苏教版1．已知 a∈(0，＋∞)，函数 f(x)＝ax2＋2ax＋1，若 f(m)<0，比较大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”连接)．2.如图，已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为实数，a≠0)的图像过点 C(t,2)，且与 x 轴交于 A，B 两点，若 AC⊥BC，则实数 a 的值为________．3．设函数 f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中，真命题的序号有________．(1)当 b>0 时，函数 f(x)在 R 上是单调增函数；(2)当 b<0 时，函数 f(x)在 R 上有最小值；(3)函数 f(x)的图像关于点(0，c)对称；(4)方程 f(x)＝0 可能有三个实数根．6．“a＝1”是“函数 f(x)＝x2－4ax＋3 在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．7．若函数 f(x)＝x2－ax－a 在区间[0,2]上的最大值为 1，则实数 a 等于________．8．已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数，当 x≥0 时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式 f(x＋2)<5 的解集是________．9．（选做）已知函数 f(x)＝其中 a∈R.若对任意的非零实数 x1，存在唯一的非零实数 x 2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数 k 的取值范围是________．10．设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数 y＝f(x)－g(x)在 x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称 f(x)和 g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若 f(x)＝x2－3x＋4 与 g(x)＝2x＋m 在[0,3]上是“关联函数”，则 m 的取值范围为________．11．已知函数 f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若 f(x)在区间[2,3]上有最大值 5，最小值2.(1)求 a，b 的值；(2)若 b<1，g(x)＝f(x)－mx 在[2,4]上单调，求 m 的取值范围．12、（选做）设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值；
