江苏省徐州市王杰中学高一数学必修五《等比数列（二）》导学案本 课 时 学习 目 标 或学习任务能运用等比数列的概念及其通项公式解决问题；理解等比中项的意义．本 课 时 重点 难 点 或学习建议等比数列的概念及通项公式的应用．一．自学准备与知识导学：1．判断：（1）已知，则成等比数列．（ ）（2）已知，则成等比数列．（ ）（3）已知成等比数列，则成等差数列．（ ）（4）已知成等差数列，则成等比数列．（ ）二．学习交流与问题研讨：已知等比数列的通项公式是，求首项和公比，并画出该数列的图像．已知是公比为的等比数列，新数列也是等比数列吗？练习：已知无穷等比数列的首项为，公比为，（1）依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少? （2）数列（其中常数）是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少?已知，是项数相同的等比数列, 求证是等比数列．小结：证明等比数列的方法．如图，是一个边长为 的正三角形，将每边三等份 ，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试求第个图形的边长和周长．三．练习检测与拓展延伸： 1．公差不为的等差数列的第，，项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．2．在等比数列中，（1）是否成立？是否成立？是否成立？总结一般结论： 3．若成等比数列，则称为和的等比中项．（1 ）和的等比中项为 ；（2）已知两个数和的等比中项是，则 ．例 3 例 4 （ 1）（ 2）（ 3）四．课后反思或经验总结：等比数列的概念及性质、通项公式的应用，等比中项概念.
