江苏省徐州市王杰中学高一数学必修五《等差数列（三）》导学案学习目标熟练运用等差数列的通项与求和公式解决问题掌握等差数列的常见性质重点难点重点：熟练运用等差数列的通项与求和公式解决问题难点：等差数列的常见性质的运用．一，自学准备与知识导学：1.在等差数列{}中，若，则 ；2．等差数列中，，，则= ；3（1）已知，，，求及；（2）已知求 d 及 n；二.学习交流与问题研讨:例 1. （1） 在等差数列｛an｝中，已知 a14＋a15＋a17＋a18＝82，则 S31＝__________. （2）已知等差数列的前四项和为 21，末四项和为 67，前项和为 286，求该数列的项数例 2. （1） 在等差数列{an}中，已知 S15=90,那么 a8等于______. （2）已知两个等差数列｛an｝、｛bn｝，它们的前 n 项和分别是 Sn、Sn′，若,求.例 3. .在等差数列{an}中，已知前 4 项和是 1，前 8 项和是 4，则 a17+a18+a19+a20等于______.例 4. （1） 在等差数列{an}中，an=n－,当 n 为何值时，前 n 项和 Sn取得最小值？. （2）等差数列中，该数列的前多少项和最小？例 5.在项数为 2n+1 的等差数列中，所有奇数项的和为 165，所有偶数项的和为 150，则 n等于________三．练习检测与拓展延伸：1.数列｛an｝是首项为 23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前n 项和 Sn的最大值.(3)当 Sn＞0 时，求 n 的最大值.2. 已知在等差数列｛an｝中，a1＜0，S25＝S45，若 Sn最小，则 n 为_______3.两等差数列{an}、{bn}的前 n 项和的比，则的值是_______4.一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中，偶数项和与奇数项和之比为 32∶27，则公差 d 等于______.四，课后反思小结本节课中等差数列的性质
