江苏省海门市包场高级中学高中数学 第 09 课时（数列 2）教案 苏教版必修 5总 课 题数列总课时第 24 课时分 课 题数列(二)分课时第 2 课时教学目标1.进一步熟悉数列及其通项公式的概念；2.了解数列的递推公式是确定数列的一种方法，会根据给出的递推公式写出数列的前 n 项；3.掌握根据数列的前项和确定数列的通项公式．重点难点根据数列的前项和确定数列的通项公式．数列的递推公式的理解与应用.引入新课引入新课1．已知数列 ， ，125 是这个数列的第_______项．2.写出下列数列的前 5 项：（1），；（2），．3.写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： ①，， ， ， ，…；②，，，，…注：由数列的前 项写出一个通项公式：关键在于观察、分析数列的前 项的特征、特点，找出数列的一个构成规律，再写出一个相应的通项公式．注意：（1）并不是所有数列的通项公式都存在；（2）有的数列的通项公式并不唯一．4．数列的递推公式：数列的第 项与它前面相邻一项（或相邻几项）所满足的关系式的递推公式．5.若记数列的前 n 项和为，即． 试证明： 注意：⑴可作为常用公式； ⑵ 当满足时，则．例题剖析例题剖析例 1 根据下列各数列的前几项，分别写出一个通项公式：（1）， ， ， ，…（2）．，，，…1（3） ， ，，，，…．例 2 数列中，，，写出的一个通项公式．例 3、已知数列的前 n 项和分别为 ①； ②．求数列的通项公式．巩固练习巩固练习1．根据下列数列的前几项，分别写出它们的一个通项公式：（1） ，，，，…；（2） ， ，，，，…．2．已知， 求．已知， 求．3.已知数列的前项和，求该数列的通项公式．2课堂小结课堂小结1.数列中递推关系的概念；2.由数列的前项的和求数列的通项公式的过程．3课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：____________一 基础题1.数列的通项公式，则是该数列中的第 项．2.已知数列的通项公式，则= ，= ，65 是它的第 项 ；从第 项起各项为正；中第 项的值最小，为 ．3.若数列中，，且各项满足，则该数列的前四项为 ．4.若数列中，，，且各项满足，则是该数列的第 项．5．数列中，，则= 。6．数列的通项公式，则它的前 30 项的积是 。7．数列的通项公式，则它的前 100 项的和是 。8．已知数列的通项公式为，则的大小关系是 。二 提高题9．数列的通项公式为，（1）数列中有多少项为负数？（2） ...
