江苏省海门市包场高级中学高中数学 第 12 课时（等差数列的前 n 项和 1）教案 苏教版必修 5总 课 题等差数列总课时第 27 课时分 课 题等差数列的前 项和（一）分课时第 3 课时教学目标掌握等差数列的前 项和的公式及推导该公式的数学思想方法，能运用等差数列的前 项和的公式求等差数列的前 项和．培养观察、分析、归纳、推理的能力。重点难点掌握等差数列的前 项和的公式及推导及公式的运用．引入新课引入新课1．（1）你如何快速求出（2）某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有 根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有根，怎样计算这根钢管的总数呢？2．等差数列的前 项和的公式及推导：①、； ②、．公式的推导方法：倒序相加法．①式已知首末项求和；②式用于已知首项和公差求和．例题剖析例题剖析例 1、在等差数列中，（1）已知，，求； （2）已知，，求．变式训练：（1）在等差数列中，已知，，，求及 ．（2）设nS 是等差数列{}na的前 n 项和，若49a ，515S ，求数列{}na的通项公式．1例 2、求集合的元素个数，并求这些元素的和．例 3、在等差数列中，已知第 项到第项的和为，第项到第项的和为，求第项到第项的和．巩固练习巩固练习1．某商店的售货员想在货架上用三角形排列方式展示一种罐头饮料，底层放置个罐头，第 层放置个罐头，第 层放置个罐头……顶层放置一个罐头，这种摆法需要多少个罐头？2．在等差数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求；（3）已知，，求；（4）已知，，求和．3．在等差数列中，已知，，试求．2课堂小结课堂小结差数列的前 项和的公式及推导方法；求和公式的灵活运用．3课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：____________一 基础题1.在等差数列{}中，若，则 ；2．等差数列中，，，则= ；3.已知等差数列和中，，，，则数列的前项的和为 ．4．在等差数列中，，则前项的和为 ．5．求下列等差数列各项 的和：（1） ， ， ，…，；（2），， ，…，；6．求和：（公式：）（1）； （2）．7．在等差数列中，（1）已知，，，求 及 ；（2）已知，，，求及；（3）已知，，，求 及；（4）已知，，，求及．48．已知等差数列的通项公式是，求它的前 项和．二 提高题9．已知等差数列的前 项和为 ，前 项和为，求它的前 项和．三 能力题10．在等差数列中，（1）已知，求此数列的前项的和；（2）已知，求此数列的前项的和；（3）已知该数列的前项的和，求此数列的第 项；（4）已知，，求．5
