江苏省连云港灌云县第一中学高中数学必修一教学案：第 21 课时 函数复习课教学目标：系统掌握函数的概念与图象、单调性、奇偶性及其应用；了解映射的概念。重、难点：对函数知识的理解与应用一、复习引入1、函数的概念2、（1）函数单调性定义 （2）单调性的判断、证明方法3、（1）函数奇偶性定义 （2）奇偶性的判断与证明4、单调性与奇偶性的综合5、映射的概念二、课前练习1、求下列函数的定义域（1） （2） （3）2、求函数的值域（1） （2） （3）函数 3、作出下列函数图象，并求出其值域、单调区间① ②4、已知二次函数满足，求。15、已知，= __ ，= ；， = 。三、例题分析例 1、根据函数单调性的定义证明函数在上是减函数。例 2 、 设 函 数是 定 义 在上 的 减 函 数 ， 满 足=且，求实数的取值范围。例 3、（1）用篱笆墙围成一矩形（三边篱笆，一边为墙），当篱笆总长为定值 时，求矩形的最大面积。（2）已知函数在闭区间上有最小值 2，最大值 3，求 的取值范围。四、回顾小结对函数知识的系统理解及应用。五、课后作业1、偶函数的图像与 x 轴有个交点，则方程=0 的所有实根之和为____ 2、设集合和都是坐标平面上的点集，映射使集合中的元素映射成集合中的元素，则在影射 下，则 B 中元素对应的 A 中的元素为____23、用定义证明在上是减函数。探讨、设函数，。（1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的最小值。3
