河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 2.3 课题 幂函数学案 新人教 A 版2.过程与方法：(1)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生的识图能力和概括能力；(2)使学生进一步体会数形结合的思想方法3.情感态度价值观：(1)通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；(2)了解幂函数图象的变化规律使学生认识到数学美，从而激发学生的学习欲望。课前预习案【使用说明及学法指导】1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1. 我们学过的函数有哪些？2. 单调性、奇偶性的定义是怎样的？3. 描点法作图的步骤有哪些？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答。二、教材助读1. 如何理解幂函数的概念？2. 结合幂函数，，，，的图象，归纳出幂函数的性质.定义域值域奇偶性单调性定点3. 在第一象限内，幂函数的图象变化规律与其指数有什么关系？三．预习自测1.判断下列函数是否为幂函数？2．下列四个命题中正确的为 （ ） A．幂函数的图象都经过 B．当 n<0 时，幂函数 的值在定义域内随 x 的值增大而减小C．幂函数的图象不可能出现在第四象限内 D．当 n=0 时，幂函数图象是一条直线3. 下列各式中正确的是 （ ）A．－2.4 <(－4.2) B．()<() C．(－π) >(－2 ) D．(－π) <5 4. 幂函数的图象过点(2, 4 ), 则它的单调递增区间是（ ）A．(0, ＋∞) B．[0, ＋∞) C．(－∞, 0) D．(－∞, ＋∞)5. 已知幂函数 的图象与 x 轴、y 轴都无公共点，且关于 y 轴对称，则 m=__________四、【我的疑问和收获】 ___________________________________________________________________________课堂探究案一．基础知识探究探究点：幂函数的有关概念1. 幂函数的概念：一般地，函数_______________叫做幂函数，其中________为自变量，___________为常数2. 幂函数性质探究：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点______（2）时，幂函数的图象除了通过点（1,1）外还都通过______，并且在区间上是________（增、减）函数．特别地，当________时，幂函数的图象下凸；当________时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是________（增、减）函数．在第一象限内...
