河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 3.1.2 课题 用二分法求方程的近似解学案 新人教 A 版课前预习案【使用说明及学法指导】1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1. 函数零点的定义是怎样的？2.连续函数在给定区间上有没有零点时怎样判断的？3.函数的正零点所在的区间是（ ）A. （1,2） B. （2,3） C. （0,1） D. （3,4）二、教材助读1. 如何理解二分法的概念？2．二分法可以用来求任意函数的任意零点吗？三、预习自测1. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（ ）.2.判断方程在区间（0,1）内是否有解？1. 函数的零点是什么？你能用二分法求出吗？四、【我的疑问和收获】 __________________________________________________________________________课堂探究案一．基础知识探究探究点：二分法的概念及用二分法求函数零点的近似值1.二分法定义：对于在区间上______________________________的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间______________，使区间的两个端点逐步____________，进而得到零点近似值的方法叫二分法.思考 1：由函数 在区间上满足4，能得到方程在内有实数解吗？思 考 2：如果函数在区间上满足，则此函数在区间上一定不存在零点吗？请举例说明.思考 3：下图中的图象对应的函数，能否有二分法求函数零点的近似值？为什么？ （1） （2） （3）2.已知是定义在区间上的连续不断的函数，求它在上的零点的近似值，满足给定的精确度 ，具体步骤是怎样的？一．知识综合应用探究探究点：利用二分法求函数零点的近似值例 1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.小结：变式：求方程的根大致所在区间.例 2 求方程的解的个数及其大致 所在区间.变式训练：求函数的一个正数零点（精确到）零点所在区间中点函数值符号区间长度【课堂小结】 【课堂检测】1、下列函数图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是 ( )2.下列函数中能用二分法求零点的是 ( )3．设 f(x)＝3＋2x－8，用二分法求方程 3＋2x－8＝0 在 x∈(1,2)内近似解的过程中得 f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根在区间 ( )A．(1.25,1.5) B．(1,1.25) C．(1.5,2) D...
