河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 3.2.1 课题 几类不同增长的函数模型学案 新人教 A 版课前预习案【使用说明及学法指导】1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1. 指数函数和对数函数是如何定义的？2. 指数函数和对数函数的图象、性质是怎样随底数的变化而变化的？3. 一次函数、二次函数的一般式是怎样的？图象有什么特点？二、教材助读1. 教材例 1 中三种方案的函数模型分别是怎样的？2．你能自己列表描点在同一坐标系下作出以上三个函数的图象吗？3. 教材例 1 在同一坐标系下画出的这三个函数的图象哪个增长的最快？4. 通过教材例 1 的图象，谈谈你对“指数爆炸”新的认识。5. 教材例 1 中，你认为如何投资更有利？6. 教材例 2 中的三种函数模型增长的差异在哪里？7. 根据函数, , 的图象研究它们的增长规律，你能得到函数, , 在函数值的大小上有什么结论？三、预习自测1. 某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，4 个分裂成 8 个……，现有 2个这样的细胞，分裂 次后得到的细胞个数 y 为（ ）.A． B. y=2 C. y=2 D. y=22. 某商品降价 10%后，欲恢复原价，则应提价的百分数是 . 3. 三个变量随自变量的变化情况如下表：1357911y15135625171536456633y2529245218919685177149y356.16.616.957.207.40其中呈对数型函数变化的变量是________，呈指数型函数变化的变量是________，呈幂函数型变化的变量是________.四、【我的疑问和收获】 __________________________________________________________________________课堂探究案一．基础知识探究探究点：常见的函数模型1. 常见的函数模型有：（1）正比例函数模型 （2）反比例函数模型（3）一次函数模型 （4）__________模型（5）分段函数模型 （6）__________模型（7）________ 模型 （8）幂函数模型2. 解决实际问题的步骤：_____________________________________________________________________________________________________________________________二．知识综合应用探究探究点：不同增长函数模型的选择、比较例 1．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一...
