江西省宜春中学高中数学 2.4.4 图像变换的应用导学案 新人教版必修 1【教学目标】 1.掌握函数图像的平移变换，伸缩变换和对称变换； 2.会利用函数图像理解和研究函数性质并解决问题。【教学过程】一、预习导航，要点指津1． 伸缩变换 ：函数的图像可由的图像上各点的纵坐标变成原来的 A 倍，横坐标不变。2.平移变换：函数的图像可由先向左或 向 右平 移个 单 位 ， 再 将 所 得 图 像 向 上或 向 下平移个单位得到。（口诀：左加右减，上加下减）3.对称变换函数的图像可由在轴右侧的部分及其 该部分关于轴对称的部分；函数的图像可通过作的图像，然后把轴下方的图像以轴为对称轴翻折到轴上方，其余部分保持不变而得到。函数的图像可通过作的图像关于轴对称的图形而得到；④ 函数的图像可通过作的图像关于轴对称的图形而得到；⑤ 函数的图像可通过作函数的图像关于原点对称的图形而得到。二、自主探索，独立思考（约10 分钟）例 1 、 已 知利用函数图像的变换，分别作出,,的图像。【教学笔记】例 2、函数与轴有两个交点，求的取值范围。例 3 、 已 知 函数的图像与函数的 图 像恰有两个交点，则 实 数的 取值范围是 变式：若将例3 中改为其他不变，则的 取 值 范 围是 答案：三、小组合作探究，议疑解惑（约 5 分钟）各学习小组将上面自主探索的结论、解题方法、知识技巧进行讨论，交流，议 疑解惑。四、展示你的收获（约 8 分钟）由各学习小组派出代表利用多媒体或演板或口头叙述等形式展示个人或小组合作探究的结论、解题方法、知识技巧。（即学习成果）五、重、难、疑点评析（约 5 分钟）由教师归纳总结点评达标检测（约 8 分钟）1、已知函数.画出函数的图像；求函数的单调区间，并指出其单调性；若方程有四个不同的根，求的取值范围。答案：（2）增区间：[1，2]，；减区间：（2，3），(3)【教学笔记】课后练习1.函数的对称中心是。2. 若 函 数的 图 像 恒 位 于轴 下 方 ， 则的 取 值 范 围 是3、已知当时恒满足，若方程恰有 5个不同的实数根，则各根之和为 10 。4.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是5.已知函数，若的定义域为 R，则的取值范围是 ；若的值域为， 则的取值范围是 .已知并且、是方 程的两根，则实数、、的大小关系可能是（ ）A. B. C. A． B． C． D．D.7.已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为（ B ...
