江西省宜春中学高中数学 3.2.2 指数函数导学案 新人教版必修1

江西省宜春中学高中数学 3.2.2 指数函数导学案 新人教版必修 1一、课前自主导学【学习目标】（1）进一步理解和掌握指数函数的概念、图像、性质；（2）会求指数型函数的定义域，值域，单调性、奇偶性；【重点、难点】指数型函数的值域，单调性，奇偶性.【温故而知新】复习填空1.定义：在函数中，自变量的取值范围叫做函数的 定义域 ；对应的函数值的集合叫做函数的 值域 .2.函数的单调性（1）对于函数定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，若时，都有则称函数在区间上是增函数. 若时，都有则称函数在区间上是减函数. （2）复合函数的单调性定理① 当内外函数在各自定义域内同增同减时，原函数增 ② 当内外函数在各自定义域内一增一减时，原函数减3.函数的奇偶性（ 1 ） 若 定 义 域 关 于 原 点 对 称 ； 当， 则为 奇 函 数 ； 当，则为偶函数；【预习自测】1.函数的定义域是2.已知，且，则的取值范围是( D )A． B． C． D．解： ∴ ∴，故选 D.3.若函数且，则的单调递减区间是解：由得，∴.因此，又 |的递减区间为，∴f(x)的单调递减区间是．4.设函数，是偶函数，则实数 .解： 为偶函数 ∴， 则∴.【我的疑惑】二、课堂互动探究【例 1】求的单调区间解 ： 依 题 意， 解 得， ∴的 定 义 域 是．令， ∴ 当时 ，是 减 函 数 ， 当时，是增函数．∴由复合函数的单调性可知，在上是减函数，在上是增函数．【例 2】求下列函数的定义域和值域 （1）（2）（3）(4) ；（5）（6）（7）.解：（1）要使函数有意义，，即，所以函数的定义域为：，设，则，，所以.值域为(2) 定义域为，令，则，即，该函数的值域为（3）定义域为，，，所以值域为(4) 定 义 域 为，， 所 以 值 域 为（ 5 ）的 定 义 域 为， 令，， 该 函 数 的 值 域 为（ 6 ）的 定 义 域 为， 又， 所 以 该 函 数 的 值 域 为（ 7 ）的 定 义 域 为， 令， 所 以在上是增函数，值域为【例 3】设且，函数在上的最大值是，求的值．解：令，则原函数化为．① 当时，，，此时在上 为增函数．所以.所以，即.又因为，所以.② 当时，，，此时在上是增函数．所以，所以，即.又因为，所以.综上得【例 4】已知函数，讨论的奇偶性解：的定义域为，关于原点对称.，所以为偶函数【我的收获】三、课后知能检测1.下图是 指数函数(1) ；(2) ；(3) ；(4) 的图像，...