第 6 课时【学习导航】知识网络 学习要求 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3．利用等差数列解决相关的实际问题。【自学评价】等差数列的性质：1．当公差时，等差数列的通项公式是关于的_______函数，且斜率为公差；前和是关于的_____________函数.2．若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。3．当时,则有_____________，特别地，当时，则有__________4．在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列是_______．5．若、是等差数列， ，…成__________6．在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，，（这里即）；。7．若等差数列、的前项和分别为、，且，则用心 爱心 专心1听课随笔. 8．如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的____________.注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究.【精典范例】【例 1】某剧场有２０排座位，后一排比前一排多２个座位，最后一排有６０个座位，这个剧场共有多少个座位？【解】 【例 2】某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径４０ｍｍ，满盘时直径１２０ｍｍ已知卫生纸的厚度为０．１ｍｍ，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到１ｍ）？【解】用心 爱心 专心2【例 3】）教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取３年期教育储蓄的月利率为 2.1‰．（１）欲在３年后一次支取本息合计２万元，每月大约存入多少元？（２）零存整取３年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时３年后本息合计约为多少（精确到１元）？【解】追踪训练一1. 已知 an = (n∈N*), 则数列{an}的最大项是（ ）A．第 12 项 B．第 13 项 C．第 12 项或第 13 项D．不存在2. 已知等差数列｛ａｎ｝满足ａ１＋ａ２＋…＋ａ１０１＝０，则有（ ）．Ａ．＞０ Ｂ．＜０Ｃ．＝０ Ｄ．3. 已知一个凸多边形的内角度数组成公差为５°的等差数列，且最小角为１２０°，问它是几边形．用心 爱心 专心3听课随笔4．某钢材库新到２００根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能地少，那么将剩余多少根圆钢？5．时钟在１点钟的时候敲一下，在２点...
