3 等比数列第 1 课时【学习导航】知识网络学习要求1
体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念；2
类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式, 掌握求等比数列通项公式的方法；3
掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题
【自学评价】1．等比数列：一般地，如果一个数列从__________，每一项与它的前一项的比等于________ ， 那么这个数列就叫做等比数列
这个常数叫做等比数列的_____；公比通常用字母 q 表示（q≠0），即：=q（q≠0）奎屯王新敞新疆注:⑴“从第二项起”与“前一项”之比为常数 q ,｛｝成等比数列=q（,q≠0）⑵ 隐含：任一项⑶______________时，{an}为常数列
等比数列的通项公式：⑴ ______________________⑵ 3．既是等差又是等比数列的数列：_______．4
等比中项的定义：如果 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项
且 5．证明数列为等比数列：⑴ 定义：证明=常数；⑵ 中项性质：；【精典范例】【例 1】判断下列数列是否为等比数列：（１）１，１，１，１，１；用心 爱心 专心1听课随笔（２）０，１，２，４，８；（３）1，，，，
【解】【例 2】求出下列等比数列中的未知项：（１）２，ａ，８；（２）－４，ｂ，ｃ，．【解】【例 3】在等比数列{an}中，（１）已知ａ１＝３，ｑ＝－２，求ａ６；（２）已知ａ３＝20，ａ６＝160，求ａｎ．【解】【例 4】在 243 和３中间插入３个数，使这５个数成等比数列．【解】用心 爱心 专心2追踪训练一1
求下列等比数列的公比、第５项和第ｎ项：（1）２，６，１８，５４，…； （2）7，，，（3）0
027，－0
0081，…；（4）5， ，，
数列 m,m,
