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河南省安阳县高中数学最新学案 第3章 第3课时 一元二次不等式(2)(教师版) 新人教A版必修5

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第 3 课时 一元二次不等式(2)【学习导航】 知识网络 学习要求 1.进一步理解三个一元二次之间的关系,掌握一元二次不等式解的逆向问题。 2.会解一些简单的含参数的一元二次不等式.【课堂互动】自学评价1.不等式 a(x-1)(x-2)<0 的解集为{x|x<1 或 x>2}则 a 与 0 的关系为: a1 时 ,(1,a). 当 a <1 时 ,(a,1). 当 a=1 时 ,φ 。【精典范例】例 1 已知不等式 x2+ax+b<0 的解集为{x|-11}, 求不等式x2+ax+b<0 的解集.答案:(1,2).思维点拔:1.不等式与方程的关系是关键.从不等式的解方程的根韦达定理(或将根代入) 新不等式的解.追踪训练一1.不等式 ax2+bx+2<0 的解集为{x| -3}, 求 a 的值.答案: a=-例2.解关于 x 的不等式 x2-(a+1)x+a>0解:原式变为:(x-1)(x-a)>0当 a>1 时,x<1 或 x>a当 a 1 时,x 1当 a<1 时,x1所以原式解集为:略.例 3:解关于 x 的不等式 ax2-x+1>0【解】当 a=0 时,x<1当 a<0 时,当 a=时,x 2当 a>时,xR综述:略.思维点拔:1.分类讨论标准的确定(1).x2系数的正负或者为零的讨论(2).与0的大小比较(3).两根大小的比较.2.分类讨论不要重复和遗漏追踪训练二1. 解关于 x 的不等式 ax2-(a+1)x+1>0答案:a=0:a<0:00答案:当时,听课随笔或当时,xR当时,.

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