河南省安阳县高中数学最新学案 第3章 第6课时 二元一次不等式表示的平面区域（教师版） 新人教A版必修5

第 6 课时二元一次不等式表示的平面区域【学习导航】 知识网络 学习要求 1． 了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域．2． 由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式3． 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野．【课堂互动】自学评价１．二元一次方程表示的图形 一条直线 ２．二元一次不等式表示平面区域的含义： 二元一次不等式解对应点构成的图形．3.不等式 x+y-1>0 表示的平面区域：是直线 x+y-1=0 右上方的平面区域． 【精典范例】例 1．画出下列不等式所表示的平面区域(1)y>－2x+1 (2)x－y+2>0(3)y≤－2x+3【解】略．例 2. 已知 P(x0 , y0)与点 A(1 , 2)在直线 l : 3x+2y－8=0 两侧, 则 ( Ｃ )作平面区域步骤定侧方法二元一次不等式表示的平面区域含义逆向问题A. 3x0+2y0>0 B. 3x0+2y0<0C. 3x0+2y0>8 D. 3x0+2y0<8思维点拔：1.画平面区域的步骤：(1) 先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称＂画线＂．(2) 再通过选点法判定在直线的哪一侧．选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定侧＂2.规律揭示(1)直线 y=kx+b 把平面分成两个区域：y>kx+b 表示直线上方的平面区域；y＜kx+b 表示直线下方的平面区域．(2)对于Ａ x+Ｂ y+Ｃ＞０（或＜０）表示的区域：当 B>0 时，Ａ x+Ｂ y+Ｃ＞０表示直线Ａ x+Ｂ y+Ｃ＝０上方的平面区域；当 B>0 时，Ａ x+Ｂ y+Ｃ＜０表示直线Ａ x+Ｂ y+Ｃ＝０下方的平面区域．追踪训练1．判断下列命题是否正确(1) 点(0,0)在平面区域 x+y≥0 内 (是)(2) 点(0,0)在平面区域 x+y+1<0 内 （否）(3) 点(1,0)在平面区域 y>2x 内 （否）(4) 点(0,1)在平面区域 x-y+1>0 内 （否）2.不等式 x+4y-9≥0 表示直线 x+4y-9=0 （ Ｃ）A.上方的平面区域 B. 下方的平面区域C. 上方的平面区域(包括直线)D. 下方的平面区域(包括直线)３．用＂上方＂或＂下方＂填空若Ｂ＜０，不等式Ａ x+Ｂ y＋Ｃ＞０表示的区域在直线Ａ x+Ｂ y＋Ｃ＝０的 下方 ；不等式Ａ x+Ｂ y＋Ｃ＜０表示的区域在直线Ａ x+Ｂ y＋Ｃ＝０的 上方 ．4.画出下列不等式表示的平面区域(1)y≤x-1 (2)y<0(3)3x-2y+6>0 (4)x>2图略．5.已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围为 （－７，２４） ．例２.将下列各图...