第 4 课时 【学习导航】 知识网络 学习要求 1. 能够将实际问题抽象概括为线性规划问题，明确解题步骤与整点最优解的求法 2. 培养应用线性规划的知识解决实际问题的能力.【课堂互动】【精典范例】例 1．投资生产 A 产品时, 每生产 100t 需要资金 200 万元, 需场地 200m2, 可获利润300 万元; 投资生产 B 产品时, 每生产 100 米需资金 300 万元, 需场地 100m2, 可获利润 200 万元, 现某单位可使用资金 1400 万元, 场地 900m2, 问: 应作怎样的组合投资, 可使获利最大?【解】例 2. 某运输公司向某地区运送物资, 每天至少运送 180t , 该公司有 8 辆载重为 6t的 A 型卡车与 4 辆载重为 10t 的 B 型卡车, 有 10 名驾驶员每辆卡车每天往返次数为 A 型车4 次, B 型车 3 次, 每辆卡车每天往返的成本费 A 型车为 320 元, B 型车为 504 元, 试为该公司设计调配车辆方案, 使公司花费的成本最低.解题步骤线性规划的实际应用建立模型画图求解还原作答审题分析思维点拔：1.线性规划应用题的解题步骤： (1)分析后将题中数据整理成一个表格； (2)设自变量（通常为 x,y,z 等）；(3)列式(约束条件和目标函数)；(4)作可行域；(5)作直线 l0 :ax+by=0 平移 l0使其过最 优解的点；(6)解相关方程组得最优解(根据需要可求出最值)；(7)作答．2.整点最优解的求法： (1)网格线法(2)先求非整点最优解，然后定出目标函数的取值范围，再改变目标函数取值，定出整点最优解．追踪训练1. 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品１ t，需矿石 4t，煤 3t，生产乙种产品１ t，需矿石 5t，煤 10t，每 1t 甲种产品的利润是 7 万元，每 1t 乙种产品的利润是 12 万元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过 200t，煤不超过 300t，则甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？ 2.要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格, 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表示:A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需 A、B、C 三种规格的成品分别为15 , 18 , 27 块, 问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品, 且使所用钢板张数最少？3 ． 已 知 函 数，若，， 求的 取 值 范 围 ．规格类型钢板类型学习札记【师生互动】学生质疑教师释疑
