求函数定义域【学习目标】会求函数定义域
【重 难 点】函数定义域的求解方法
【预习导学】函数定义域的求法(方法)一、已知的函数解析式,求定义域 二、求复合函数的定义域 (1)已知的定义域,求的定义域,其实质是由的取值范围,求出 x的取值范围. (2)已知的定义域,求的定义域,其实质是由 x 的取值范围,求的取值范围.三、易错点 (1)定义域是一个集合,其结果必须用集合或区间来表示,这是与初中的不同之处
(2)求函数的定义域,一般是转化为解不等式或不等式组的问题
如果函数是由几个部分的数学式子构成的,那么它的定义域是使各部分都有意义的实数的集合的交集
(3)实际问题中的函数,其定义域除了要使其解析式有意义外,还要符合自变量的实际意义
【典例分析】类型一:已知函数解析式,求定义域(1)且 x∈Z; 类型二:求复合函数的定义域(1)若函数的定义域为[2,3],求的定义域
(2)已知的定义域为,求函数的定义域
【达标训练】1、求下列函数的解析式:(1) (2)求函数的定义域
(3) 2、函数在[-2,2]上有意义,则函数的 定义域为
3、已知的定义域为,求函数的定义域
4、若函数的定义域为[-2,1], 求的定义域
【拓展延伸】1 、函数的定义域是
2、 3、 4、 5、已知函数的定义域是(a,b), 求的定义域
6、(选做题) 已知函数的定义域是 R,求实数 a 的取值范围