浙江省临海市第六中学高中数学 平面向量数量积的坐标表示导学案 新人教 A 版必修 1教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.一、旧知回顾：1、向量数量积公式_______________, 当，2、已知向量 则向量用单位正交向量基底如何线性表示？即二、新知探究：探究一：从向量坐标运算考虑，已知两个非零向量怎样用和的坐标表示呢？特别地，___________，=__________.当_______________________. 已知 则探究二:已知两个非零向量是它们的夹角，则如何用向量坐标来表示？三、知识应用应用 1：向量数量积与三角形形状的关系1. 已知 A(1,2),B(2,3),C(-2,5), 试判断ABC 的形状，并给出证明。变式 1：已知 A(1,2),B(3,3),C(-2,5), 试判断ABC 的形状，并给出证明。变式 2：已知 A(1,2),B(2,3),C(-2,k), 且ABC 为直角三角形，求 k 的值。应用二：向量的模与夹角问题1. 已知 求，以及的夹角.练习 1:若向量 则与的夹角等于多少？应用三：向量数量积的综合应用1. 已知求与垂直的单位向量的坐标。2. 已知 A(3，2)，B(-1，-1)，若点 P(x，)在线段 AB 的中垂线上，则 x= .课堂小结：本节课你学到了什么？
