高中数学必修 2《圆与圆的位置关系及直线》导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1﹑会用两种方法判断圆与圆的位置关系.2﹑会解决圆与圆的方程的应用问题.【重点难点】▲重点：掌握两圆的位置关系.▲难点：解决圆与圆的方程的应用问题. 【知识链接】1、直线与圆的位置关系 ， ， ．2、直线 截圆所得的弦长为 ． 3、圆(x-1)2+(y+2)2=4 上的点到直线 2x-y+1=0 的最短距离是 ．知识点 2：判断圆与圆的位置关系方法 1、（几何法）依 据两圆心之间的距离与两半径之和及两半径之差之间的关系设两圆的连心线长为 ，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当 时，圆与圆相离；（2）当 时，圆与圆外切；（3）当 时，圆与圆相交；（4）当 时，圆与圆内切；（5）当 时，圆与圆内含；方法 2、（代数法）依据两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定（1）当 时，圆与圆没有公共点，两圆 .（2）当 时，圆与圆有且只有一个公共点，两圆 . （3）当 时，圆与圆有两个不同的公共点，两圆 .知识点 3：几类重要题型题型 1、有关圆与圆的位置关系例 1、当为何值时两圆和（1）外切.（2）相交.（3）相离.方法小结：变式：当两圆和相交时，若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？题型 2、有关两圆的公共弦问题例 2、已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.方法小结：【基础达标】1、已知两圆与，问取何值时，两圆相切？2、两圆，相交于两点，求直线的方程是3、求以圆 C1∶和圆 C2：的公共弦为直径的圆的方程．4、求经过两圆和的交点，并且圆心在直线x-y-4=0 上的圆的方程． 【小结】1、 两圆的位置关系：2、 判断两圆位置关系的方法：方法 1：方法 1:【当堂检测】求两圆和的外公切线方程．【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是
