高中数学必修 5 1.1.2《不等式与不等关系》导学案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1﹑感受在现实世界和日常生活中存在着大量的数量关系，了解不等式（组）的背景.2﹑知道不等式的一些基本性质.3、二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.【重点难点】▲重点：1、不等式的基本性质.2、一元二次不等式的解法.▲难点：1、一元二次不等式的解法.2、理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.【知识链接】2008 年经济危机风暴继续在世界各国漫延，我国的房地产业受到很大的冲击，2008 年 8月深圳房价 20570 元/，而到了 10 月房价低于 19680 元/，这三个月内平均降价的百分比是多少？你能列出不等式求解吗？【学习过程】阅读课本第 72 页至第 73 页的内容，去刻画客观事物的基本数量关系，尝试回答以下问题：知识点 1:不等关系与不等式基本性质问题 1﹑完成课本第 74 页练习 1、2，并举出几个现实生活中与不等式有关的例子.问题 2﹑不等式的基本性质： 性质 1：对称性性质 2：传递性 性质 3：可加性性质 4：可乘性性质 5：加法法则性质 6：乘法法则性质 7：乘方法则性质 8：开方法则1练习： 1、比较与的大小点拨：可用作差法比较大小，解题步骤：作差分解因式或作差确定符号判断大小阅读课本第 76 页至第 77 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 2: 一元二次不等式的解法问题 1、从课本第 77 页的图 3.2-2 可知，一元二次方程的根就是二次函数的零点.问题 2﹑观察图 3.2-2 知：① 当 ，函数位于轴上方，此时 0，即 0.② 当 ，函数位于轴下方，此时 0，即 0.问题 3、从以上问题 1、2 中可知观察函数图像可获得不等式解集问题 4、如何确定一元二次不等式或的解集.练习：解不等式① ②点拨：首先判断其所对应的一元二 次方程判别式的符号，求根，然后根据不等号的方向及二次项函数的符号写出解集，这是解一元二次不等式的基本方法.知识点 3: 一元二次不等式与二次函数及一元二次方程之间的联系.2知识点 4:一元二次不等式及可转化为一元二次不等式的指、对、分数不等式的解法例 1、求不等式的解集问题 1、先求方程的根，再根据二次函数的图像写出解集问题 2、你能归纳求解一般一元二次不等式的过程吗？请试一试例 2、解不等式问题 1、若，则只需与同号，即，则分式不等式可转化为： 问题 2、尝试写出本题的完整过程3例 3、求解不等式点拨：利用对...
