高中数学人教版必修 4：：1.1.2《弧度制》导学案【学习目标】1﹑能说出弧度、弧度制的定义.2﹑学会弧度与角度的互化.3﹑知道弧度公式与扇形面积公式之间的区别和联系.【重点难点】▲重点：弧度的意义，角度与弧度的计算.▲难点：弧度的概念及其与角度的关系.【知识链接】1﹑我们已经学习了任意角的概念，所谓的角实质上是 ，按照旋转方向不同，角可以分为 .2﹑初中我们已经学过角度制，在角度制中，角的规定为 .【学习过程】阅读课本 2 页到 3 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 1:弧度制的概念问题 1﹑怎样把角度表示的角转化为实数？把角度的有关运算转化为我们较为常用的实数运算呢？问题 2﹑弧度的定义是什么？弧度制如何表示？问题 3﹑可以写为 吗？可以写为 吗？问题 4﹑弧度的大小与所作圆的半径大小有关系吗？1问题 7﹑的正负如何决定？知识点 2:弧度与角度的换算关系问题 1﹑在半径为 的圆中，当圆心角为周角时，怎样用两种不同制进行换算呢？问题 2﹑角度与弧度应如何进行转化？问题 3﹑填写下列特殊角的度数与弧度的对应表.度数弧度问题 4﹑与终边相同的角该如何表示？分别用角度制与弧度值表示.阅读课本第 8 页例 3 的内容，尝试回答以下问题：知识点 3:弧长公式与扇形面积问题 1﹑若已知扇形半径、圆心角，能否求出该圆心角所对弧长和扇形面积？问题 2﹑根据弧度的定义能否求出弧长和扇形面积？问题 3﹑扇形面积与弧长有什么关系？问题 4﹑已知扇形的圆心角为，半径为 ，求扇形弧长及面积.2【基础达标】A1﹑将下列角度转化为弧度.① ② ③ ④A2﹑将下列弧度转化为角度.① ② ③B3﹑已知弧长为的弧所对的圆心角为，求这条弧所在的圆的半径.C4﹑① 已知为锐角，那么是（ ）.A 第一象限角 B 第二象限角 C 小于的正角 D 第一或第二象限角② 已知是第一象限的角，那么是（ ）.A 第一象限角 B 第二象限角 C 第一或第二象限角 D 第一或第三象限角【小结】3【当堂检测】A1.将化为角度.【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 4
