湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.2.2《独立重复试验与二项分布》导学案 新人教A版选修2-3VIP专享

高中数学选修 2-3 2.2.2《独立重复试验与二项分布》导学案姓名: 班级：_________ 组别：_________ 组名: 【学习目标】1.知道 n 次独立重复试验模型及二项分布的特点，并能解答一些简单的实际问题2.能进行一些与 n 次独立重复试验模型及二项分布有关的概率的计算3.会区别二项分布与两点分布【重点难点】重点：n 次独立重复试验模型及二项分布的特点难点：独立重复试验与二项分布的应用【知识链接】1. 相互独立事件的定义2. 相互独立事件同时发生的概率公式【学习过程】请阅读课本第 56 页的内容，尝试回答以下问题：知识点一 n 次独立重复试验及其概率问题 1.在研究随机现象时，经常要在相同的条件下重复做大量的试验来发现规律.例如，研究投掷硬币结果的规律，需做大量的投掷硬币试验.条件相同时，在 n 次重复投掷硬币的过程中，各次试验的结果会相互影响吗？条件不同时呢？问题 2.在 的条件下 做的次试验称为次独立重复试验．问题 3.独立重复试验是____________________的一种试验，在这种是试验中每一次试验只有______种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的.问题 4.投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为，则针尖向下的概率为，连续掷一枚图钉次，仅出现 次针尖向上的概率是多少？问题 5.如果在一次试验中事件 A 发生的概率是，那么在次独立重复试验中，事件 A 恰好发生次的概率为____________________．它是展开式的第项请阅读课本第 57 页的内容，尝试回答以下问题：知识点二 二项分布问题 1.一般地，在次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率是,则=___________________().此时称随机变量 X 服从二项分布，记作__________，并称 P 为成功概率.问题 2.二项分布与两点分布有何联系？问题 3.某同学投 篮命中率为，他在次投篮中命中的次数是一个随机变量，～（________），故他投中次的概率是 ．变式：击中次数少于 3 次的概率是多少？ 例 2．将一枚硬币连续抛掷次，求正面向上的次数的分布列？变式：抛掷一颗骰子次，向上的点数是 2 的次数有 3 次的概率是多少？例 3．某人对一目标进行射击，每次命中率都是 0.25，若使至少命中 1 次的概率不小于 0.75，至少应射击几次？【基础达标】A1.某学生通过计算初级水平测试的概率为，他连续测试两次，则恰有 次获得通过的概率为（ ）．A． B． C． D．A2．每次试...