《2.1.1 指数与指数幂的运算（2）》导学案主编：段小文 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1.使学生正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化。2.掌握有理数指数幂的运算。3.掌握有理数指数幂的运算，无理数指数幂的意义。【课前导学】预习教材第 50-53 页，找出疑惑之处，完成新知学习。1 、 分 数 指 数 幂 ： , = 。2、0 的正分数指数幂等于 ，0 的负分数指数幂 。3、指数幂的运算性质： ； ； 。【预习自测】首先完成教材上 P54 第 1、2、3 题,然后做自测题。1、对于以下运算正确的是（ ）A. B. C. D.2、把用分数指数幂表示为 。3、把用根式表示为 。4、化简： ， 。5、计算： ＝ 。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：思考 1:设 a>0，分别等于什么？思考 2:观察上述结论，你能总结出什么规律？思考 3:按照上述规律,根式分别可写成什么形式？ 思考 4:我们规定：(a>0,m，n∈N 且 n＞1)，那么表示一个什么数？分别表示什么根式？ 思考 5:你认为如何规定(a>0,m,n∈N，且 n＞1)的含义？ 思考 6:怎样理解零的分数指数幂的意义？ 思考 7:都有意义吗？当时，(m，n∈N 且 n＞1)何时无意义？探究二：思考 1:一般地等于什么？ 思考 2:一般地等于什么？ 思考 3：一般地等于什么？探究三：思考 1:我们知道＝1.41421356…,那么的大小如何确定？思考 2:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？ 例 1、求值：，，， 例 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：，，【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1、下列各式运算正确的是（ ）A． B. C. D.2、根式（式中）的分数指数幂形式为（ ）A. B. C. D. 3、下列各式运算错误的是( )A． B．C． D．4、计算: 。5、计算： 。【能力提升】可供学生课外做作业1、化简的结果是( )A．－ B. C．－ D.2、若，满足，，则 。3、设，，，则= 。4、计算5、计算【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
