一元二次不等式教学目标（1）经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；（2）利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式；（3）让学生充分体会数学知识、数学思想方法在问题解决中的重要作用，进一步提高学习数学的兴趣． 教学重点，难点运用一元二次不等式解决实际问题, 学会利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式．教学过程一．问题情境1.复习:一元二次不等式20(0)axbxca与相应的函数2(0)yaxbxc a、相应的方程20(0)axbxca之间有什么关系？2.解不等式: (1) 234xx； (2)0322xx；(3) 2(1)(30)0xxx； (4)2212311xxx．3．归纳解一元二次不等式的步骤：（1）二次项系数化为正数；（2）解对应的一元二次方程；（3）根据一元二次方程的根结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集．二．数学运用1．例题：用心 爱心 专心例 1．用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于2600m 的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？解：设矩形一边的长为 ( )x m ，则另一边的长为50( )x m，050x．由题意，得(50)600xx，即2506000xx．解得2030x．所以，当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于2600m 的矩形．用 S 表示矩形的面积，则2(50)(25)625(050)Sxxxx．当25x 时，S 取得最大值，此时5025x．即当矩形的长、宽都为25m 时，所围成的矩形的面积最大．例 2．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量 x 件与货价 p 元／件之间的关系为1602px，生产 x 件所需成本为50030Cx元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于 1300 元？解：由题意，得(16002 )(50030 )1300x xx，化简得2659000xx ，解之得2045x ．因此，该厂日产量在 20 件至 45 件时，日获利不少于 1300 元．例 3．汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速为 40km/h 的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 12m，乙车的刹车距离略超过 10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离 ( )s m 与车速 (/ )x km h 之间分别有如下关系：220.10.01,0.050.005...
