1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征一．学习要点：棱柱、棱锥和棱台的几何结构特征二．学习过程：1．多面体 观察下列几何体：观察·探索·研究： 多面体的哪些性质可以作为它的特征性质？ 多面体的每个面都是多边形。（圆柱、圆锥、球等其他几何体就不具有这种性质。多面体的有关概念：（a）多面体：由若干个平面多边形所围成的几何体。（b）多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。（c）多面体的棱：相邻的两个面的公共边叫做多面体的棱。（d）多面体的顶点：棱和棱的公共点叫做多面体的顶点。（e）多面体的对角线：连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线。(f)凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体。特别说明：我们所说的多面体，如果没有特别说明，指的都是凸多面体。(g)多面体的分类：按照围成它的面的个数分为四面体、五面体、六面体……(h)几何体的截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形，叫做这个几何体的截面。2．棱柱观察·探索·研究： 棱柱有哪些性质？ 哪些性质可以作为棱柱的特征性质？(1) 棱柱的特征性质： 棱柱有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线都互相平行。(2)棱柱的有关概念： (a)棱柱：将一个多边形上各点都沿着同一方向移动相同的距离所形成的几何体。 (b)棱柱的底面：棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面。 (c)棱柱的侧面：除底面外的各面叫做棱柱的侧面。 (d)棱柱的侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 (e)棱柱的高：棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的高。(3)棱柱的表示法： 棱柱，或棱柱．(4)棱柱的分类： 按底面多边形的边数分类： 三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 按侧棱与底面的位置关系及底面的形状分类： 斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱。 直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱。 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。(5) 特殊的四棱柱： 平行六面体：底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体。 直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体。 长方体：底面是矩形的直平行六面体叫做长方体。 正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体。3.棱锥 观察·探索·研究： 棱锥有哪些性质？ 哪些性质可以作为棱锥的特征性质？四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体(1)棱锥的特征性质： 棱锥有一个面是多...
