陕西省榆林市育才中学高中数学 联结词非导学案 新人教A版选修1-1

陕西省榆林市育才中学高中数学 联结词非导学案 新人教 A 版选修 1-1学习目标：（1）预习逻辑联结词“非”的含义 （2）会正确应用逻辑联结词“非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题学习重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.难点： 1、正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题 “￢P”.自主学习1、思考、分析问题 1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1） ① 35 能被 5 整除； ② 35 不能被 5 整除；（2） ①方程 x2+x+1=0 有实数根。 ②方程 x2+x+1=0 无实数根。答：2、归纳定义定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿＿＿ ，￢p 读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、命题“￢p”与命题 p 的真假间的关系命题“￢p”与命题 p 的真假之间有什么联系？根据前面所举例子中命题 p 与命题￢p 的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。答：若 p 是真命题，则￢p 必是假命题；若 p 是假命题，则￢p 必是＿＿命题；4、命题的否定与否命题的区别思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？答：例：如果命题 p:5 是 15 的约数，那么命题￢p： p 的否命题：p ￢P真假1显然，命题 p 为真命题，而命题 p 的否定￢p 与否命题均为＿＿命题。2、下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1） ① 35 能被 5 整除； ② 35 不能被 5 整除；（2） ①方程 x2+x+1=0 有实数根。 ②方程 x2+x+1=0 无实数根。合作探究例 1：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合 A 的子集。练习反馈1、写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数 x，均有 x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数 x，使得 x2－9=0；（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC 是直角三角形或等腰三角形”．2、指出由下列各组命题构成的非 p 形式的复合命题的真假（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9 是质数；q：8 是 12 的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}陕西省榆林市育才中学高中数学 联结词非导学案 新人教 A 版选修 1-1{1，2}2（4）p：{0}；q：{0}3、写出由下列各种命题构成的“非 p”形式的复合命题,并判断它们的真假：（１）p：末位数字是 0 的自然数能被 5 整除 q：5{ x|x2+3x10=0}（２）p：四边都相等的四边形是正方形 q：四个角都相等的四边形是正方形（３）p：0 q：{x|x23x5<0} R（４）p：不等式 x2+2x8<0 的解集是：{x|4 2} 3