陕西省榆林市育才中学高中数学 联结词且导学案 新人教 A 版选修 1-1 (一)学习目标：（１）预习逻辑联结词“且”的含义（２）会正确应用逻辑联结词“且”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题(二)学习重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，并能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”. （三）教学过程 学生探究过程：1、思考、分析问题 1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？①12 能被 3 整除；②12 能被 4 整除；③12 能被 3 整除且能被 4 整除。答：问题 2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？举例：2、归纳定义定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿读作＿＿＿＿。命题“p∧q”即命题“p 且 q”中的“且”字与下面命题中的“且” 字的含义相同吗？若 x∈A 且 x∈B，则 x∈A∩B。答： 说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下。注意：“p 且 q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.3、命题“p∧q”的真假的规定你能确定命题“p∧q”的真假吗？命题“p∧q”和命题 p，q 的真假之间有什么联系？1根据前面所举例子中命题 p，q 以及命题 p∧q 的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。pqp∧q真真真假假真假假（即一假则＿） 一般地，我们规定： 当 p，q 都是真命题时，p∧q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题。 合作探究例 1：将下列命题用“且” 联结成新命题“p∧q” ，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35 是 15 的倍数，q：35 是 7 的倍数.例 2：选择逻辑联结词 “且”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1 既是奇数，又是素数；（2）2 是素数且 3 是素数；例 3、判断下列命题的真假；（1）6 是自然数且是偶数；（2）是A 的子集且是 A 的真子集； 练习反馈1、指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24 既是 8 的倍数，也是 6 的倍数；2（2）2 既是素数又是偶数；（3）有两条边垂直相等的三角形是等腰直角三角形；2、...
