专题集训 2 图象信息类问题一、选择题1．A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( B )【解析】表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点 0 的左右两侧，从四个答案观察发现，只有 B 选项的线段 AB 符合，其余答案的线段都在原点 0 的同一侧，所以可以得出答案为 B
2．如图，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周则△APC 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系的图象大致是( C )【解析】设正方形的边长为 a，当点 P 在 AB 上时，y＝a2－×a×(a－x)＝ax，是一次函数，且 a＞0，所以，排除 A，B，D，选 C
3．如图，向一个半径为 R、容积为 V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深 x 间的函数关系的图象可能是( A )【解析】根据球形容器形状可知，函数 y 的变化趋势呈现出，当 0＜x＜R 时，y 增量越来越大，当 R＜x＜2R 时，y 增量越来越小，故 y 关于 x 的函数图象是先凹后凸．故选 A
二、填空题4．按如图所示的程序计算，若开始输入 n 的值为 1，则最后输出的结果是__42__．【解析】n＝1 时，n(n＋1)＝2＜15；n＝2 时，n(n＋1)＝6＜15；n＝6 时，n(n＋1)＝42＞15，输出结果．5．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和 2个各 10 克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．被移动石头的质量为__5__克．【解析】设被移动的石头重 x 克，移动之前左右盘各重为 a 克，作移动处理后，天平仍平衡．则 a－x＝a＋x－10，得 x＝5
三、解答题6．为更新果树品种，某果园计划新购进 A、B 两个品种的果树
