中考数学-第二轮-专题突破-能力提升-专题集训1-实验操作类问题试题

专题集训 1 实验操作类问题一、选择题1．如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB，再以 AB 的中点 O 为顶点，把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( A )A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形2．将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30°，得正方形 AB1C1D1，B1C1 交 CD 于点E，AB＝，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为( B )A. B.C. D.二、填空题3．两个全等的三角尺重叠放在△ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点 C 按逆时针方向旋转至△DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，AB 与 CE 相交于点 F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8 cm，则 CF＝__2__cm.【解析】 将其中一个三角尺绕着点 C 按逆时针方向旋转至△DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，∴DC＝AC，∠D＝∠CAB，∴∠D＝∠DAC， ∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，∴∠D＝∠CAB＝60°，∴∠DCA＝60°，∴∠ACF＝30°，可得∠AFC＝90°， AB＝8 cm，∴AC＝4 cm，∴FC＝4cos30°＝2(cm)．4．将两个斜边长相等的一副三角板如图 1 放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°.把△DCE 绕点 C 顺时针旋转 15°得到△D1CE1，如图 2，连结 D1B，则∠E1D1B 的度数为__15 ° __．【 解 析 】 设 AB 交 CD1 于 点 O ， 由 于 旋 转 角 为 15° ， 由 已 知 条 件 知 ∠ BCE1 ＝15°，∴∠BCD1＝∠D1CE1－∠BCE1＝45°.易得 D1C⊥AB 且 O 为 AB 中点，由△ABC 与△CDE 斜边 相 等 ， 即 AB ＝ CD ＝ CD1 ， ∴ AB 与 CD1 相 互 垂 直 平 分 ， 易 知 OD1 ＝ OB ， ∴ ∠ OD1B ＝45°，∠E1D1B＝∠OD1B－∠CD1E1＝45°－30°＝15°.三、解答题5．如图，一张三角形纸片 ABC，其中∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点 A 落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B 落在 C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在 B 处．这三次折叠的折痕长依次记为 a，b，c，求 a∶b∶c.解 ： 第 一 次 折 叠 如 图 1 ， 折 痕 为 DE ， 由 折 叠 得 ： AE ＝ EC ＝ AC ＝ ×4 ＝2，DE⊥AC. ∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴a＝DE＝BC＝×3＝；第二次折...