中考数学专题复习——压轴题命题人：何树平 审题人：李昌和 使用时间：1.已知:如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为 D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积；（3）△AOB 与△BDE 是否相似假如相似，请予以证明；假如不相似，请说明理由.（注：抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为）2. 如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．ABCDERPH Q3 在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合），过M 点作 MN∥BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形 AMPN．令 AM＝x． （1）用含 x 的代数式表示△Ｍ NP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，⊙O 与直线 BC 相切 （3）在动点 M 的运动过程中，记△Ｍ NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于x 的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.ABCMNP图 3OABCMND图 2OABCMNP图 1O5 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF； （2）推断△BEF 的形状，并说明理由；（3）设△BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围.6 如图，抛物线交轴于 A、B 两点，交轴于 M 点.抛物线向右平移 2 个单位后得到抛物线，交轴于 C、D 两点.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点 N，使以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P 是抛物线上的一个动点（P 不与点 A...
