北京市东城区2025届高三一模文科数学试卷20254

北京市东城区 2025-2025 学年度综合练习（一）高三数学（文科）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。１.若函数 y=2x的定义域是={1，2，3}，则该函数的值域是（ ）A. {1,3} B. {1,2,3} C. {2,8} D. {2,4,8}2.已知,,那么是成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.数列共有 7 项,其中五项是 1,两项为 2,则满足上述条件的数列共有( )A．15 个 B．21 个 C．36 个 D．42 个4.已知三个不同的平面，,和三条不同的直线，有下列四个命题：① 若,则; ② 若,则;③ 若,则;④ 若,则.其中正确命题的个数是 （ ）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 5.已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 ( ) A.或 B. C. D. 或 6.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( ) A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称7.已知函数的图像在点处的切线的斜率为 3,数列的前项和为,则的值为( )A． B． C． D．8. 函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图),则不等式的解集为( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把答案填在题中横线上。9.在平面直角坐标中，满足不等式组点所组成平面区域为,则三点中，在内的所有点是 .10.若是钝角,且,则的值为 . 11.若二项式的展开式共 7 项,则的值为_______,展开式中的常数项为_____.12.直线过椭圆的左焦点和一个顶点,该椭圆的离心率为____.13.已知正方体中,是的中点,为上一点,若,则 的大小是 . 14.已知是奇函数,且对定义域内任意自变量满足,当时, ,则当时,=______________;当时,__得分评卷人______________. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分 13 分）已知递增的等比数列满足,且是的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.16．（本小题满分 13 分）在等腰△中, ,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求.17．（本小题满分 14 分）如图，是边长为 2的正方形，是矩形，且二面角是直二面角，，是的中点.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小. 得分评卷人得分评卷人得分评卷人GABCDEFACPQMNxyOml18. （本小题满分 13 分） 甲、乙两运动员进行射击训...