青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 1．1．1 正弦定理练习题 新人教 A 版选修 5一、基础过关1．在△ABC 中，下列等式中总能成立的是( )A．asin A＝bsin B B．bsin C＝csin AC．absin C＝bcsin B D．asin C＝csin A2．在△ABC 中，若 A＝30°，B＝60°，b＝，则 a 等于( )A．3 B．1 C．2 D.3．在△ABC 中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC 为( )A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等边三角形 D．等腰三角形4．在△ABC 中，若 a＝2bsin A，则 B 为( )A. B.C.或 π D.或 π5．在△AB C 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，则角 A 的大小为( )A. B. C. D.6．在△ABC 中，已知 a∶b∶c＝3∶4∶5，则＝________.7．在△ABC 中，若 b＝5，B＝，sin A＝，则 a＝______.8．已知在△ABC 中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求 a、b 和 B.二、能力提升9．在△ABC 中，sin A＝，a＝10，则边长 c 的取值范围是( )A. B．(10，＋∞) C．(0,10) D.10．在△ABC 中，若 tan A＝，C＝150°，BC＝1，则 AB＝________.11．在△ABC 中，已知 a、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边，若 b＝2a，B＝A＋60°，求 A 的值． 1三、探究与拓展13．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，如果 c＝a，B＝30°，求角 C 的大小．14、（提升题）在△ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，且. (1)求∠A 的大小；(2)若 a =，b + c = 3，求 b 和 c 的值.2
