青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 1.2 应用举例角度问题练习题（3）新人教 A 版选修 51. 有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为 6 m ，下底长为 10m ，高为m32，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为（ ）A．60,33 B．60,3 C．30,3 D．30,332. 有一两岸平行的河流，水速为 1，小船的速度为2，为使所走路程最短，小船应朝_______方向行驶. 3. 用两根绳子 AC、BC 把重 10 N 的物体 W 吊在水平杆子 AB 上，若 AC、BC 的张力分别为 5N、6N，求∠ACB 的余弦值。（忽略绳子重量）二、课堂练习：1．△ABC 是简易遮阳棚，A、B 是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成 40°角，为了使遮阴影面 ABD 面积最大，遮阳棚 ABC 与地面所成的角为( )A.75°； B.60°； C.50°； D.45°。2．有一广告气球直径为 6 米，放在公司大楼上空，当某行人在 A 地观测气球时，其中心仰角为∠BAC=30°，并测得气球的视角 β=2°，若 θ 很小时，可取 sinθ=θ，试估计气球的高 BC 的值约为 米.3. 海中有一小岛，周围 3.8 海里内有暗礁。一军舰从 A 地出发由西向东航行，望见小岛 B 在北偏东75°，航行 8 海里到达 C 处，望见小岛 B 在北端东 60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？4.某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海上救生艇在 A 处获悉后，立即测出船的方位角为 45，与之相距 10 nmail 的 C 处，还测得该船正沿方位角 105的方向以每小时 9 nmail的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时 21 nmail 的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间奎屯王新敞新疆三、课后练习：1. 海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成75°的视角，则 B、C 间的距离是( )1A.10 3 海里 B.3610海里 C. 52 海里 D.56 海里2. 2002 年 8 月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形面积是 1，小正方形的面积是 251 ，则22cossin的值是（ ） A、1 B、 2524 C、 257 D、2573.某船开始看见灯塔在南偏东 300方向，后来船沿南偏东 600方向 航行 30n mile...
