青海省青海师范大学附属第二中学高中物理 5.5 向心加速度导学案 新人教版必修 2【学习方法】1、 运用牛顿第二定律，“从力推知加速度”的思路，掌握向心加速度的大小和方向；2、 利用在矢量状态下速度变化量与加速度之间的联系，从“速度的变化量”入手，结合“极限思想”（时间极短）推导出“向心加速度的大小的表达式”。【同步导学】一、独立自学1．加速度表示 的物理量，它等于 的比值。在直线运动中，v0表示初速度，v 表示末速度，则速度变化量Δv= 。加速度公式 a= ，其方向与速度变化量方向 。2．在直线运动中，取初速度 v0方向为正方向，如果速度增大，末速 v 大于初速度 v0，则 Δv=v－v0 0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向 ；如果速度减小，Δv=v－v0 0，其方向与初速度方向 。3．在曲线运动中，速度变化量 Δv 与始末两个速度 v0、v 的关系：_____________________________。4．在圆周运动中，线速度、角速度的关系是 。（一）知识准备：1、在高处某点 O 以 v0水平抛出一石子，不计空气阻力，g=10m/s2,试求抛出后经过△t=1s，石子速度变化量△v 的大小与方向？（提示：依 a=△v/△t 可知：△v 与 a 方向相同，大小△v= a△t） （二）感知与思考事例一：月球绕地球做(近似)匀速圆周运动，月球受到什么力作用？此力可能沿什么方向？事例二：光滑桌面上一小球用细线拴住后绕桌面上固定的图钉做匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？这几个力的合力是谁？沿什么方向？我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （时刻变化），此加速度叫_________________二、合作交流，释疑解难做一做：某物体在半径为 r 的圆周上以线速度 v（角速度 ω）做匀速圆周运动，请根据加速度定义式 a=△v/△t，结合相关的知识（矢量差法、三角形相似规律、极限思想等）尝试推导出向心加速度an的表达式：结论：（说一说）：从公式 an=v2/r 看，向心加速度 an与圆周半径 r 成反比，而从看 an=ω2r，an与圆周半径成正比，这两个结论是否矛盾？如何理解？思考题：1、如图为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度 an随半径变化的图象，表示质点 P 的图1anOPQrPOv0象是双曲线，表示 Q 的图象是一条过原点直线，由图象可知：A．质点 P 的线速度大小不变B．质点 P 的角速度大小不变C．质点 Q 的角速度随半径变化D．质点 Q 的线速度大小不变【反馈检测】...
