二轮复习专题二：函数§2.7 函数与方程【学习目标】1.结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.2.根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数零点的判定(零点存在性定理). 【高考方向】函数零点的判定(零点存在性定理)【课前预习】：一、知识网络构建1.函数零点的定义2.函数的零点与相应方程的根、函数的图象与 x 轴交点间的关系 3.函数零点的判定(零点存在性定理)二、高考真题再现 [2014·浙江卷] 已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且 09三、基本概念检测1、若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内 C.和内 D.和内2、函数的零点个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是_____________【课中研讨】：例 1、已知函数 f(x)＝x2＋ex－(x<0)与 g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图像上存在关于 y 轴对称的点，则 a 的取值范围是( )A．(－∞，) B．(－∞，)C. D.例 2、已知函数 f(x)＝|x2＋3x|，x∈R.若方程 f(x)－a|x－1|＝0 恰有 4 个互异的实数根，则实数 a 的取值范围为________． 例 3、若函数有极值点,,且,则关于的方程的不同实根个数是(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6【课后巩固】1 、 设 函 数(,为 自 然 对 数 的 底 数 ). 若 曲 线上 存 在使得,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)2．函数在区间上的零点个数为（ ）A．4B．5C．6D．73 ．已知函数,若||≥,则的取值范围是A. B. C. D.4.设函数若______.(写出所有正确结论的序号)①②③若【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。
