安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 三角函数 3三角恒等变换学案 理-人教版高三全册数学学案

二轮复习专题二：三角函数§2.2 公式二：三角恒等变换【学习目标】1.理解同角三角函数的基本关系式： 2.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。3.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。4.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。5.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。【高考方向】1.同角三角函数基本关系。2.两角和与差的三角函数公式，二倍角公式。【课前预习】：一、知识网络构建1.利用三角函数公式能解决哪些问题，如何解决？二、高考真题再现【2014 高考广东理第 16 题】已知函数，，且.（1）求的值；（2）若，，求.三、基本概念检测1、已知 sin(α＋)＋sin α＝－，－<α<0，则 cos(α＋)等于( )A．－ B．－ C. D.2、已知函数 f(x)＝－sin2x＋sinxcosx． (Ⅰ) 求 f()的值； (Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝－，求 sin的值．3、已知 α∈R，sin α＋2cos α＝，则 tan 2α 等于( )A. B. C．－ D．－4、 已知 tan＝，且－<α<0，则＝________.【课中研讨】：例 1、设函数 f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x.(1)求函数 f(x)的最小正周期和最大值；(2)若 θ 是第二象限角，且 f()＝0，求的值．例 2、已知 0<α<<β<π，cos(β－)＝，sin(α＋β)＝，则 cos(α＋)＝________.例 3、已知函数（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：例 4、 求证：.【课后巩固】1、△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝a，则等于( )A. B．2C. D．22、已知函数的图象关于直线对称，则的值为______.3、已知函数（）的最大值为 2，则实数的值为_________. 4、求函数的值域.6、已知则.7 、 已 知， 且， 求的值. 8. 在中，已知，试求的值. 【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。