安徽省泗县三中高中数学 第一章《等比数列》学案 新人教 A 版必修 5学习重点理解等比数列的概念学习难点 掌握等比数列的通项公式。 学 习 目 标1 理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质；2. 能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；3. 体会等比数列与指数函数的关系教 学 过 程一 自 主 学 习1. 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q≠0），即：= （q≠0）2. 等比数列的通项公式： ； ； ； … … ∴ 等式成立的条件 如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么称这个数 G 称为 a 与 b 的等比中项. 即 G= （a，b 同号）..在等比数列{}中，是否成立呢？2.是否成立？你据此能得到什么结论？3.是否成立？你又能得到什么结论？二 师 生 互动1例 1 （1） 一个等比数列的第 9 项是，公比是－，求它的第 1 项；（2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项. 例 2 已知数列{}中，lg ，试用定义证明数列{}是等比数列.练 2. 一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比（ ）. A. B. C. D. 例 3 在等比数列{}中，已知，且，公比为整数，求.2三 巩 固 练 习1. 在为等比数列中，，，那么（ ）. A. ±4 B. 4 C. 2 D. 82. 若－9，a1，a2，－1 四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1 五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（ ）.A．8 B．－8 C．±8 D．3. 若正数 a，b，c 依次成公比大于 1 的等比数列，则当 x>1 时，，，（ ）A.依次成等差数列 B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列 D.各项的倒数依次成等比数列4. 在两数 1，16 之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于 .5. 在各项都为正数的等比数列中，，则 log3+ log3+…+ log3 .6. 在为等比数列，，，则（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 727. 等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数 n＝（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 已知数列 a，a（1－a），，…是等比数列，则实数 a 的取值范围是（ ）.A. a≠1 B. a≠0 且 a≠13四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习在等比数列中，⑴ ，q＝－3，求；⑵ ，，求和 q；⑶ ，，求；⑷ ，求.9. 在为等比数列中，，，求的值.10. 已知等差数列的公差 d≠0，且，，成等比数列，求.45
