安徽省泗县三中高中数学 第一章《等比数列的前 n 项和》学案 新人教 A 版必修 5泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题等比数列的前 n 项和授课时间撰写人2012 年 1 月 5学习重点等比数列的前 n 项和公式学习难点能用等比数列的前 n 项和公式解决实际问题学 习 目 标1. 掌握等比数列的前 n 项和公式；2. 能用等比数列的前 n 项和公式解决实际问题.3、探索并掌握等比数列的前 n 项和的公式；结合等比数列的通项公式研究等比数列的各量；在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能用有关知识解决相应问题。教 学 过 程一 自 主 学 习11 则 当时， ① 或 ②当 q=1 时， 公式的推导方法二：由等比数列的定义，，有，即 .2、求等比数列，，，…的前 8 项的和二 师 生 互动2例 1 已知 a1=27，a9=，q<0，求这个等比数列前 5 项的和.变式：，. 求此等比数列的前 5 项和.例 2 等比数列前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是，，，求证：，，也成等比.1．在等比数列中，已知，求.2. 等比数列中，已知3三 巩 固 练 习1. 数列 1，，， ，…，，…的前 n 项和为（ ）.A. B. C. D. 以上都不对2. 等比数列中，已知，，则（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603. 设是由正数组成的等比数列，公比为 2，且，那么（ ）. A. B. C. 1 D. 4. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前 5 项和为 .5. 等比数列的前 n 项和，则 a＝ .6．在等比数列中，，求.4四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1 等比数列中，，，求.2. 设 a 为常数，求数列 a，2a2，3a3，…，nan，…的前 n 项和56
