年级高一学科数学课题等差数列（1）授课时间撰写人刘报2012 年 1 月 5学习重点等差数列的概念学习难点能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数学 习 目 标1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.教 学 过 程一 自 主学 习1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数 a，A， b 组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为 A= 若一等差数列的首项是，公差是 d，则据其定义可得： ，即： ， 即： ，即： ……由此归纳等差数列的通项公式可得： ∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差 d，便可求得其通项. 1二 师 生 互动例 1 ⑴ 求等差数列 8，5，2…的第 20 项；⑵ －401 是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？例 2 已知数列{}的通项公式，其中、 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？变式：已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？练 1. 等差数列 1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第 20 项. 练 2.在等差数列的首项是， 求数列的首项与公差. 2三 巩 固 练 习1. 等差数列 1，－1，－3，…，－89 的项数是（ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 数列的通项公式，则此数列是（ ）.A.公差为 2 的等差数列 B.公差为 5 的等差数列 C.首项为 2 的等差数列 D.公差为 n 的等差数列3. 等差数列的第 1 项是 7，第 7 项是－1，则它的第 5 项是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在△ABC 中，三个内角 A，B，C 成等差数列，则∠B＝ .5. 等差数列的相邻 4 项是 a+1，a+3，b，a+b，那么 a＝ ，b＝ .6、已知，d＝3，n＝10，求；3四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习41、已知，，d＝2，求 n；2、已知，，求 d；3、已知 d＝－，，求.5
