安徽省泗县三中高中数学 第一章《数列的概念与简单表示法》学案 新人教 A 版必修 5年级高一学科数学课题数列的概念与简单表示法授课时间2012年撰写人2012 年 1 月 5学习重点数列及其有关概念，通项公式及其应用.学习难点根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.学 习 目 标1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. 教 学 过 程一 自 主 学 习⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思：⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.反思：⑴ 所有数列都能写出其通项公式？⑵ 一个数列的通项公式是唯一？⑶ 数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5．数列的分类：1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 二 师 生 互动例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：⑴ 1，－，，－；⑵ 1， 0， 1， 0.（3），，，；（4） 1， －1， 1， －1；例 2 已知数列 2， ，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列，，，，，…，则 5是它的第 项.练 1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：⑴ 1， ，， ； ⑵ 1，，，2 .练 2. 写出数列的第 20 项，第 n＋1 项. 三 巩 固 练 习1. 下列说法正确的是（ ）.A. 数列中不能重复出现同一个数B. 1，2，3，4 与 4，3，2，1 是同一数列C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数：3，8，15， ，35，48.4.数列的第 4 项是 . 5. 写出数列，，，的一个通项公式 . 6. 已知数列，则数列是（ ）.A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列7. 数列中，，则此数列最大项的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 D....
