甘肃省永昌县第一中学高中数学 3.1 函数与方程（复习）学案 新人教 A 版学习目标 1. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件；2. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；3. 初步形成用图象处理函数问题的意识.学习重点函数的零点、二分法求方程近似解学习难点零点个数的判断及所在区间学习过程一、目标展示二、导学新知复习 1：函数零点存在性定理.复习 2：二分法基本步骤.三、互动交流※ 典型例题例 1 已知，判断函数有无零点?并说明理由．例 2 若关于的方程恰有两个不等实根，求实数 a 的取值范围.小结：利用函数图象解决问题，注意的图象.例 3 试求＝在区间[2,3]内的零点的近似值，精确到 0.1．小结：利用二分法求方程的近似解. 注意理解二分法的基本思想，掌握二分法的求解步骤.四、达标检测1. 已知函数，两函数图象 是否有公共点?若有，有多少个?并求出其公共点的横坐标．若没有，请说明理由.2. 选择正确的答案.（1）用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点，有，此时，而在精确度下的近似值分别为 (互不相等)．则在精确度下的近似值为（ ）.A. B. C. D. （2）已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根，若，则（ ）.A. ，介于和之间 B. ，介于和之间C. 与相邻，与相邻 D. ，与，相间相列五、归纳小结1. 零点存在性定理；2. 二分法思想及步骤；六、布置作业 1.已知，（1）如果，求的解析式；（2）求函数的零点大致所在区间.2. 探究函数与函数的图象 有无交点，如有交点，求出交点，或给出一个与交点距离不超过的点．七、教后感
