福建省泉州十五中 2014 高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、正切公式导学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1、知识目标：（1）从两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。（2）能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。2、能力目标：通过对两角和与差的正弦、正切公式的推导及应用，培养学生观察能力、逻辑推理能力及合作学习能力。3、情感目标：通过两角和与差的正弦、正切公式的推导及运用，培养学生主动探索勇于发现的科学精神、创新精神及严谨科学的学习习惯。【学习重、难点】 教学重点：两角和与差的正弦和正切公式的推导过程及运用；教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用.【学习过程】阅读教材第 128—131 页，回答下列问题：复习：（1）两角差的余弦公式： 2、cossin（ ）新课探究问题一：由两角和与差的余弦公式，怎样得到两角和与差的正弦公式呢？[（ ）] = = （ ）] =sincos ( ） cossin ( ) = 新知 1：两角和与差的正弦公式： 探究问题二：1.由两角和与差的正弦、余弦公式，怎样得到两角和与差的正切公式呢？ 如何把上面的式子化成只含有、的形式呢？1分式分子、分母同时除以_____________，得到（注意：2.新知 2：两角和与差的正切公式： 结论：将、、都叫做 公式；、、都叫做 公式。探究问题三：思考：怎样求cossinba类型的值？cossinba= (sin +cos)= (sincosφ+cossinφ)= （ ）（其中 cosφ=，sinφ=）新知 3：cossinba= （其中 cos =，sin =）※ 典型例题例 1.已知，是第二象限角，求，，的值. 例 2．已知求的值．例 3.利用和（差）角公式计算下列各式的值：2(1) (2) (3) （4 ） 例 4.化简 ※ 动手试试1. 化简的结果是（ ）A． B. C. D. 2.= 3.已知,,则的值为（ ）A．-1 B. 1 C. D. A. B. C. D.5. 在中,已知,则的值为( )36.化简(1) (2) ※总结提升1、熟记两角和与差的正弦、余弦和正切公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及cossinba类型的变换反思：4
