福建省泉州十五中 2014 高中数学 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题导学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1、知识目标：理解二元一次不等式（组）的定义，能确定二元一次不等式（组）表示的平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。2．过程与方法：通过自主学习，合作探究，经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力。 3、情感目标：通过解决实际应用中的最优化问题，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，激励学生创新。【学习重、难点】重点：理解二元一次不等式（组）表示的平面区域并能画出不等式（组）表示的平面区域，用图解法解决简单的线性规划问题。难点：把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域，准确求得线性规划问题的最优解。【学习过程】阅读教材第 82—91 页，回答下列问题：课前准备1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一元二次不等式，你能类比一元二次不等式的定义得出二元一次不等式的定义吗？2．一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为 . 那么，在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集如何定义的？二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？新知：1．二元一次不等式（组）的定义：（1）含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式，称为二元一次不等式；（2）由几个 不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。2．二元一次不等式（组）的解集满足二元一次不等式（组）的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集，有序数对可以看成直角坐标系内点的坐标，于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合。3．二元一次不等式（组）表示的平面区域以二元一次不等式的解集所表示的图形为例如图，在平面直角坐标系中，先画出直线，该直线把平面直角坐标系分成三部分，再取特殊点定平面区域。因此，在平面直角坐标系中，不等式表示直线 的平面区域；不等式表示直线 的平面区域直线叫做这两个区域的 。总结：“直线定界，特殊点定域”（特殊点常取（0，0）或（1，0）或（0，1））4．线性规划的有关概念：① 关于 x、y 不等式组是一组变量 x、y 的约束条件...
