福建省泉州十五中2014高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题导学案3 新人教A版必修5

福建省泉州十五中 2014 高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题导学案 3 新人教 A 版必修 5 学习目标 1． 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；2． 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题. 学习过程 一、课前准备复习 1：已知的取值范围复习 2：已知，求的取值范围. 二、新课导学※ 学习探究课本第 91 页的“阅读与思考”——错在哪里？若实数，满足，求 4+2的取值范围．错解：由①、②同向相加可求得： 即 ③由②得 将上式与①同向相加得 ④③ 十④得 以上解法正确吗?为什么?上述解法中，确定的 0≤4≤8 及 0≤2≤4 是对的，但用的最大(小)值及的最大(小)值来确定 4十 2的最大(小)值却是不合理的． 取得最大（小）值时，y 并不能同时取得最大（小）值.由于忽略了 x 和 y 的相互制约关系，故这种解法不正确．此例有没有更好的解法?怎样求解?※ 典型例题 例 1 若实数，满足 ，求 4+2的取值范围． 1 ※ 动手试试练 1. 设，式中变量、满足 ，求的最大值与最小值. 练2. 求的最大值、最小值，使、满足条件.三、总结提升※ 学习小结1．线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.2．线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．※ 知识拓展求解线性规划规划问题的基本程序：作可行域，画平行线，解方程组，求最值. 目标函数的一般形式为，变形为，所以可以看作直线在轴上的截距. 当时，最大，取得最大值，最小，取得最小值；当时，最大，取得最小值，最小，取得最大值. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 若，且，则的最大值为（ ）.2A．1 B．1 C．2 D．22. 在中，三顶点分别为 A（2，4），B（1，2），C（1，0），点在内部及其边界上运动，则的取值范围为（ ）.A．[1，3] B．[1，3] C．[3，1] D．[3，1]3.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）.A． B． C． D．或4.设、满足约束条件，则的最大值是 .5. 设、满足约束条件，则的最大值是 . 课后作业 1. 画出表示的平面区域.2. 甲、乙两个粮库要向 A、B 两镇运送大米，已知甲库可调出 100t 大米，乙库可调出 80t 大米，A 镇需 70t 大米，B 镇需 110t 大...