福建省泉州十五中 2014 高中数学 3
2 两点间的距离导学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题
2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性
3．体会事物之间的内在联 系，，能用代数方法解决几何问题
【学习流程】自主学习 阅读教材第 104 至第 106 页填空：问题 1：已知数轴上两点，怎么求的距离
问题 2：怎么求坐标平面上两点的距离
平面上两点之间的距离公式为=__________________,特别地，O(0,0)与的距离=_____________
2 线段的中点坐标公式对于平面上两点，线段的中点是则中点坐标公式为 初步运用（1）求下列两点间的距离：① ②③ ④合作探究1 已知点求线段的长及中点坐标
已知点，在轴上的点与点的距离等于 13，求点的坐标
3 证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等
4 若直线及点,，
（1）试在 上求一点，使|AP|+|CP|最小；（2）试在 上求一点，使最大
2【总结提升】1
平面上两点间距离公式；2
坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系
3 用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：4 用代数方法解决几何问题
